La Bouteille de Klein

" Etonnant! Dans une boutique de station-service d'autoroute j'ai trouvé à prix très modeste cette reproduction d'une bouteille de Klein. Je rappelle qu'il s'agit d'une surface euclidienne fermée sans bord et non orientable, c'est-à-dire une surface pour laquelle il n'est pas possible de définir un intérieur et un extérieur (comme le ruban de Moebius, mais en plus compliqué). Elle a été décrite pour la première dois en 1882 par le mathématicien allemand Felix Klein. De fait elle n'est pas représentable convenablement dans l'espace tridimensionnel usuel, à moins que l'on accepte qu'elle se traverse elle-même, ce qui est le cas dans cette reproduction en verre.

Comme je le raconte dans mon livre de 2001 sur la topologie cosmique, "L'univers chiffonné", il existe des généralisations tridimensionnelles de la bouteille de Klein, à savoir des hypertores non orientables appartenant à la famille des espaces euclidiens multiconnexes. Felix Klein fut d'ailleurs l'un des premiers à signaler à Albert Einstein, en 1919, que rien n'interdisait à priori que l'espace physique ait une telle structure, la théorie de la relativité générale ne spécifiant pas la topologie globale de l'univers ! "

Jean-Pierre Luminet

Gary Hill, "Klein Bottle with the Image of Its Own Making (after Robert Morris)," 2014

Gary Hill "Klein Bottle with the Image of Its Own Making (after Robert Morris)," 2014 Blown glass, micro video projector, media player, USB drive with media file, cables, MDF, latex paint 22 x 15 x

https://vimeo.com/223054644?fbclid=IwAR1X2W13R69EA84dntZwWRHiCvEFea1Nt_IumwFcjNUQACM8A3EjN2Y1ahQ

Bouteille de Klein - Wikipédia

surface mathématique fermée et sans bord pour laquelle il est impossible de distinguer un intérieur d'un extérieur En mathématiques, la bouteille de Klein (prononcé kla.in ) est une surface f...

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